De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Banach ruimte

Het gaat om de volgende bewerking die ik moet uitwerken en zo eenvoudig mogelijk moet neerzetten:
y²-xy x²+ xy
----- · ------
x²-xy y²+ Xy

Nu geeft mijn antwoordenboek het volgende aan:
(y²-xy)(x²+xy)
= --------------
(x²-xy)(y²+xy)

Dit begrijp ik nog wel.
Maar vervolgens gaan ze dit resultaat ontbinden in factoren. En geven ze hetvolgende aan:
xy(y-x)(x+y)
= ------------ = -1
xy(x-y)(y+x)

Ik begrijp dat ze eerst de teller en daarna de noemer gaan ontbinden. Maar hoe komen ze op deze ontbinding. Ofterwijl mijn vraag is, hoe ontbindt je deze twee formules in factoren:
1) (y²-xy)(x²+xy)
2) (x²-xy)(y²+xy)

Voorbaat dank.

Antwoord

Snap je dat y²-xy=y×y-x×y=y×(y-x)=y(y-x)? We noemen dat een factor y buiten haakjes halen.
Zo is ook x²+xy=x(x+y).
Dus (y²-xy)(x²+xy)=y(y-x)x(x+y) en dat is xy(y-x)(x+y).
Nummer 2 (de noemer) gaat net zo.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Bewijzen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024